Question

(х-1)(х-7)(х-4)(х+2)=40

Answer 1

(х-1)(х-4)(х-7)(х+2)=40
(х2-4х-х+4)(х2+2х-7х-14)=40
(х2-5х+4)(х2-5х-14)=40
х2-5х=y
(y+4)(y-14)=40
y2-10y-96=0
D= b2-4ac
D=484
t=-6
t=16
х2--5х=-6; х2-5х=16
х=2; х=3

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение подробно, нам нужно привести его к стандартному квадратному виду и найти значения x, при которых уравнение равно 40. Давайте посмотрим, как это сделать.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

(х-1)(х-7)(х-4)(х+2) = 40

(x^2 - 8x + 7)(x^2 - 2x - 8) = 40

2. Применим дистрибутивное свойство и умножим каждое слагаемое в первой скобке на все слагаемые во второй скобке:

x^4 - 2x^3 - 8x^2 - 8x^3 + 16x^2 + 64x + 7x^2 - 14x - 56 = 40

3. Сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями x:

x^4 - 10x^3 + 24x^2 + 50x - 96 = 40

4. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x^4 - 10x^3 + 24x^2 + 50x - 136 = 0

Теперь мы имеем уравнение четвертой степени, и его решение может быть достаточно сложным. Обычно, для решения уравнений такой степени, используются численные методы или графический метод.

Если вам нужно найти значения x, при которых уравнение равно 40, вы можете воспользоваться численными методами или графическим методом. Например, можно построить график функции y = (х-1)(х-7)(х-4)(х+2) - 40 и найти его пересечения с осью x.

Также, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы приближенно найти значения x, удовлетворяющие уравнению.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить данное уравнение подробно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.