Question

Помогите решить. Разложить на множитель многочлен 9y2-6y+1-x2=

Answer 1

9y2-6y+1-x2= 3y(3y-2)+1x2=3y(3y-2)+x(1x+0)    вроде так , точно не уверена ...

Answer 2

12у+2х. Надеюсь, я прав, а то я в 6 классе, недавно в школе.

Answer 3

Для решения этой задачи по факторизации многочлена, мы должны разложить его на простые множители. Давайте разберемся с многочленом 9y^2 - 6y + 1 - x^2.

Разложение на множители:

1. Первым шагом, мы можем заметить, что у нас есть два различных переменных - y и x. Поэтому, мы не можем просто разложить его на множители, как будто это квадратный трехчлен. 2. Но мы можем разложить его на два отдельных многочлена, один содержащий переменную y, а другой переменную x. 3. Для этого, давайте разложим многочлен 9y^2 - 6y + 1 по переменной y. 4. Для разложения многочлена 9y^2 - 6y + 1, мы должны найти два числа, которые при умножении дают 9 и при сложении дают -6. Эти числа -3 и -3, так как (-3) * (-3) = 9 и (-3) + (-3) = -6. 5. Теперь мы можем разложить многочлен 9y^2 - 6y + 1 следующим образом: 9y^2 - 3y - 3y + 1. 6. Далее, давайте разложим многочлен x^2 по переменной x. 7. Многочлен x^2 уже является квадратом, поэтому он не может быть разложен на дополнительные множители.

Итоговое разложение:

После разложения многочлена 9y^2 - 6y + 1 - x^2 по переменным y и x, получаем следующее: (9y^2 - 3y - 3y + 1) - x^2.

Теперь, мы можем применить факторизацию к каждому из этих двух многочленов отдельно.

Факторизация первого многочлена:

Мы можем факторизовать первый многочлен 9y^2 - 3y - 3y + 1 следующим образом: 3y(3y - 1) - (3y - 1).

Теперь, у нас есть общий множитель (3y - 1), поэтому мы можем применить его: (3y - 1)(3y - 1) - x^2.

Факторизация второго многочлена:

Мы не можем факторизовать многочлен x^2 дальше, так как он уже является квадратом.

Итоговое разложение на множители:

Таким образом, мы получаем окончательное разложение многочлена 9y^2 - 6y + 1 - x^2 на множители: (3y - 1)(3y - 1) - x^2.

Обратите внимание, что множитель (3y - 1) повторяется дважды, так как оба слагаемых в исходном многочлене содержат этот множитель.