Question

решить уравнение :(2/3x + 1/2x) - x = 7

Answer 1

(2/3x + 1/2x) - x = 7

2            1                 4x+3x                7x               7

_ x    +    _ x    =  __________   =  ____   =    ____

3            2                   6x                      6x              6

 

                                           7                                 6

7/6 - x = 7 ; x =        ___________      *    ___________    = 6

                                          1                                      7

 

Насколько я помню, помойму так.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению. Давайте решим его по шагам.

Шаг 1: Соберем все слагаемые, содержащие переменную x, в одну часть уравнения. В данном случае, у нас есть слагаемые (2/3x) и (1/2x), поэтому мы можем их сложить. Получим:

(2/3x + 1/2x) - x = 7

Для удобства решения, давайте приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для 3 и 2 является 6. Приведем дроби к этому знаменателю:

(4/6x + 3/6x) - x = 7

Теперь сложим дроби:

(7/6x) - x = 7

Шаг 2: Упростим выражение. Для этого нам нужно избавиться от дроби в левой части уравнения. Умножим все слагаемые на 6x, чтобы избавиться от знаменателя:

6x * (7/6x) - 6x * x = 7 * 6x

После упрощения получим:

7 - 6x^2 = 42x

Шаг 3: Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы образовать квадратное уравнение. Перенесем 42x на левую сторону:

6x^2 + 42x - 7 = 0

Шаг 4: Решим полученное квадратное уравнение. Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = 6, b = 42 и c = -7. Подставим значения в формулу и решим:

x = (-42 ± √(42^2 - 4 * 6 * -7)) / (2 * 6)

x = (-42 ± √(1764 + 168)) / 12

x = (-42 ± √1932) / 12

x = (-42 ± 43.95) / 12

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x1 = (-42 + 43.95) / 12 ≈ 0.078

x2 = (-42 - 43.95) / 12 ≈ -7.328

Ответ: Уравнение (2/3x + 1/2x) - x = 7 имеет два решения: x ≈ 0.078 и x ≈ -7.328.