Question

Sin27° * sin 63° = ?

Answer 1

$sin27^\circ \cdot sin63^\circ =sin27^\circ \cdot sin(\underbrace {90^\circ-27^\circ}_{63})=\underbrace {sin27^\circ \cdot cos27^\circ }_{\frac{1}{2}sin(2\cdot 27)}=\\\\=\frac{1}{2}sin54^\circ \\\\\\P.S.\; \; \; \; \; 2\cdot sinx\cdot cosx=sin2x\; \; \to \; \; sinx\cdot cosx=\frac{1}{2}\cdot sin2x$

$sin(90^\circ-x)=cosx$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой произведения синусов:

sin(A) * sin(B) = (1/2) * [cos(A-B) - cos(A+B)]

В данном случае, A = 27° и B = 63°. Подставим значения в формулу:

sin(27°) * sin(63°) = (1/2) * [cos(27° - 63°) - cos(27° + 63°)]

Упростим выражение в скобках:

cos(27° - 63°) = cos(-36°) = cos(36°) (так как cos(-x) = cos(x))

cos(27° + 63°) = cos(90°) = 0 (так как cos(90°) = 0)

Подставим упрощенные значения обратно в исходное уравнение:

sin(27°) * sin(63°) = (1/2