Question

Помогите пожалуйста решить :) 1) Найдите наименьшее значение функции y=x^2-8x+7 2) Найдите наименьшее значение функции y=x^2+2x-24

Answer 1

Y=x2-8x+7=0; Д=64-4*7=корень36,Д=6; x1=8-6/2=2/2=1;x2=8+6=14/2=7 Ответ:1 y=x2+2x-24; Д=4-4*(-24)=корень100,Д=10; x1=-2-10/2=-12/2=-6;x2=-2+10/2=8/2=4Ответ:-6

Answer 2

1) Для нахождения наименьшего значения функции y = x^2 - 8x + 7 необходимо найти координаты вершины параболы. Для этого воспользуемся формулой x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае a = 1, b = -8, поэтому x = -(-8)/(2*1) = 8/2 = 4. Подставим полученное значение x в исходную функцию: y = (4)^2 - 8*(4) + 7 = 16 - 32 + 7 = -9.

Таким образом, наименьшее значение функции y = x^2 - 8x + 7 равно -9.

2) Аналогично, для нахождения наименьшего значения функции y = x^2 + 2x - 24 найдем координаты вершины параболы. В данном случае a = 1, b = 2, поэтому x = -2/(2*1) = -1. Подставим полученное значение x в исходную функцию: y = (-1)^2 + 2*(-1) - 24 = 1 - 2 - 24 = -25.

Таким образом, наименьшее значение функции y = x^2 + 2x - 24 равно -25.