Question

Скорость моторной лодки в стоячей воде 10 км/ч. Время затраченное на движение лодки 24 км по течению и на 24 км против течения, равно 5 ч. Найдите скорость течения реки.

Answer 1

Пусть х км/ч -скорость течения реки , тогда

10-х км/ч скорость против течения
10+х км/ч скорость по течению

24/(10-х) + 24/(10+х)=5
24(10+х)+24(10-х)=5(10-х)(10+х)
240 +24х+240-24х=500-5х^2
5х^2=20
х^2=4
х=±2 (-2 не удовлет условие => х=2)
Ответ:скор. течение реки 2км/ч

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

При движении лодки по течению ее скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения: 10 + V км/ч.

При движении лодки против течения ее скорость будет равна разности скорости лодки и скорости течения: 10 - V км/ч.

Из условия задачи известно, что время затраченное на движение лодки 24 км по течению и 24 км против течения равно 5 часам.

Можем составить уравнение:

24 / (10 + V) + 24 / (10 - V) = 5.

Решим это уравнение:

(24(10 - V) + 24(10 + V)) / ((10 + V)(10 - V)) = 5.

(240 - 24V + 240 + 24V) / (100 - V^2) = 5.

480 / (100 - V^2) = 5.

100 - V^2 = 480 / 5.

100 - V^2 = 96.

V^2 = 100 - 96.

V^2 = 4.

V = √4.

V = 2.

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.