Question

Одна из сторон прямоугольника на 6см больше другой, а его площадь равна 216 квадратных см. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

пусть одна сторона будет х, тогда другая х+6
площадь равна х*(Х+6)=216
х^2+6x-216=0
а дальше через дискриминант, он будет равен 30

 

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда другая сторона будет равна (х + 6) см.

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 216 квадратных см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где S - площадь, а и b - стороны прямоугольника.

Подставим известные значения в формулу: 216 = х * (х + 6)

Раскрываем скобки: 216 = х^2 + 6х

Приводим уравнение к квадратному виду: х^2 + 6х - 216 = 0

Факторизуем уравнение: (х - 12)(х + 18) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: х = 12 и х = -18. Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому отбрасываем его.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 12 см и 18 см.

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см. Тогда другая сторона будет равна x + 6 см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 216 квадратных см. Формула для площади прямоугольника: площадь = длина * ширина.

Подставляя значения, получаем уравнение:

216 = x * (x + 6)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

216 = x^2 + 6x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 6x - 216 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться факторизацией, методом полного квадрата или квадратным корнем. В данном случае самым удобным способом будет факторизация. Разложим левую часть уравнения на множители:

x^2 + 6x - 216 = (x - 12)(x + 18) = 0

Теперь найдем значения x, при которых выражение равно нулю:

1) x - 12 = 0 => x = 12 2) x + 18 = 0 => x = -18 (это отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче)

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 12 см, а другая сторона равна 12 + 6 = 18 см.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 12 см и 18 см.