Question

Выполните действия 3√8+√37 умножить на 3√8-√37

Answer 1

воспользуемся формулой (a-b)(a+b)=a^2-b^2

(3√8)^2-(√37)^2= 9*8-37=72-37=35

Answer 2

9*8-(3√8*√37)+(√37* 3√8) -37=72-37=35

Answer 3

Для выполнения данного выражения, нам понадобится использовать свойства корней и арифметические операции. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Упрощение корней Сначала мы можем упростить корни в выражении. Заметим, что √8 можно записать как 2√2, так как 2 * 2 = 4, и 4 * 2 = 8. Аналогично, √37 нельзя упростить, поэтому оставляем его в таком виде.

Теперь наше выражение выглядит следующим образом: 3√8 + √37 * (3√8 - √37)

Шаг 2: Раскрытие скобок Давайте раскроем скобки, умножая каждый член внутри скобок на коэффициент перед скобками. Это называется распределительным свойством умножения.

3√8 + √37 * (3√8 - √37) = 3√8 + √37 * 3√8 - √37 * √37

Шаг 3: Умножение корней Теперь у нас есть умножение корней. Чтобы перемножить корни, мы можем перемножить числа внутри корней и оставить корни без изменений.

3√8 + √37 * 3√8 - √37 * √37 = 3√8 + 3√(8 * 8) - √(37 * 37)

Шаг 4: Выполнение арифметических операций Теперь мы можем выполнить операции внутри каждого корня и сложить или вычесть числа с одинаковыми корнями.

3√8 + 3√(8 * 8) - √(37 * 37) = 3√8 + 3√64 - √1369

Теперь мы можем упростить выражение:

3√8 + 3√64 - √1369 = 3√8 + 3 * 8 - √1369 = 3√8 + 24 - √1369

Шаг 5: Выполнение окончательных операций Теперь остается только сложить или вычесть числа с одинаковыми корнями и получить окончательный результат.

3√8 + 24 - √1369 = 3√8 - √1369 + 24

Итак, окончательный ответ на выражение 3√8 + √37 * (3√8 - √37) равен 3√8 - √1369 + 24.