Question

Решите уравнение: y^2-8y+16+y^2=400 подробно пжл!)

Answer 1

У^2-8у+16+у^2=400
теперь собираем одинаковые
2у^2-8у-376=0 решаем Дискрименант
Д= -8^2-4×2×(-376)=64+3008=3072
что то ответ не выходит может неправильно задание переписала

Answer 2

Решение уравнения y^2 - 8y + 16 + y^2 = 400

Давайте начнем с того, чтобы объединить подобные члены в левой части уравнения:

2y^2 - 8y + 16 = 400

Теперь вычтем 400 из обеих сторон уравнения:

2y^2 - 8y - 384 = 0

Далее, мы можем разделить каждый член на 2, чтобы упростить уравнение:

y^2 - 4y - 192 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение или метод факторизации.

Использование квадратного уравнения:

Квадратное уравнение имеет вид y^2 + by + c = 0, где a = 1, b = -4, и c = -192. Мы можем использовать дискриминант (D = b^2 - 4ac) и формулу корней квадратного уравнения (-b ± √D) / 2a, чтобы найти решения.

Дискриминант: D = (-4)^2 - 4*1*(-192) = 16 + 768 = 784

Теперь используем формулу корней квадратного уравнения: y = (-(-4) ± √784) / (2*1) = (4 ± 28) / 2 = (4 + 28) / 2 и (4 - 28) / 2 = 32 / 2 и -24 / 2 = 16 и -12

Таким образом, у нас два корня уравнения: y1 = 16 y2 = -12

Использование метода факторизации:

Мы можем также попытаться разложить уравнение на множители, чтобы найти корни.

Уравнение y^2 - 4y - 192 = 0 можно факторизовать следующим образом: (y - 16)(y + 12) = 0

Отсюда мы получаем два корня: y1 = 16 y2 = -12

Таким образом, уравнение y^2 - 8y + 16 + y^2 = 400 имеет два решения: y1 = 16 и y2 = -12.