Question

Разложите на множители 1) 20х³у+60х²у+45ху³ 2) ах²+3ах 3) 5а²b-6а²b

Answer 1

20х³у+60х²у²+45ху³=5ху(4х²+12ху+9у²)=5ху(2х+3у)²=5ху(2х+3у)(2х+3у)
ах²+3ах=ах(х+3)
5а²b-6а²b =а²в(5-6)=-а²в

Answer 2

$1)20x^3y+60x^2y^2+45xy^3=5xy(4x^2+12xy+9y^2)= \\ =5xy((2x)^2+2\cdot2x\cdot3y+(3y)^2)=5xy(2x+3y)^2 \\ \\2) ax^2+3ax=ax(x+3) \\ \\3) 5a^2b-6ab^2=ab(5a-6b)$

Answer 3

Разложение на множители:

1) 20х³у + 60х²у + 45ху³ 2) ах² + 3ах 3) 5а²b - 6а²b

1) 20х³у + 60х²у + 45ху³

Давайте разложим каждый многочлен на множители по отдельности.

20х³у: Общим множителем для всех членов является 5ху, поэтому выносим его за скобки: 5ху(4х² + 12х + 9у²)

60х²у: Общим множителем для всех членов является 15ху, поэтому выносим его за скобки: 15ху(4х² + 12х + 9у²)

45ху³: Общим множителем для всех членов является 9ху², поэтому выносим его за скобки: 9ху²(5х + 5у)

Итак, разложение на множители: 5ху(4х² + 12х + 9у²) + 15ху(4х² + 12х + 9у²) + 9ху²(5х + 5у)

2) ах² + 3ах

Общим множителем для обоих членов является ах, поэтому выносим его за скобки: ах(х + 3)

Итак, разложение на множители: ах(х + 3)

3) 5а²b - 6а²b

Общим множителем для обоих членов является а²b, поэтому выносим его за скобки: а²b(5 - 6)

Итак, разложение на множители: а²b(-1)

Таким образом, мы разложили данные многочлены на множители.