Question

Вычислите (3*√6)\(√6-√3)-√18

Answer 1

(3*√6)/(√6 - √3) - √18 = (3*√6*(√6 + √3))/((√6 - √3)*(√6 + √3)) - √18 =

= 3*(√6*√6 + √6*√3)/((√6)^2 - (√3)^2) -√18 = 3*(6 + √18)/(6-3) - √18 =

= 6 + √18 - √18 = 6

Answer 2

Давайте вычислим выражение подробно.

Выражение, которое мы должны вычислить, выглядит следующим образом:

(3*√6) / (√6 - √3) - √18

Чтобы начать, давайте упростим каждую часть этого выражения по отдельности.

Упрощение √6: √6 является квадратным корнем из 6. Мы не можем упростить его дальше, поэтому оставим его в таком виде.

Упрощение √3: √3 является квадратным корнем из 3, и мы не можем упростить его дальше.

Упрощение √18: √18 является квадратным корнем из 18. Мы можем упростить его, разложив 18 на множители. 18 = 9 * 2, и √9 = 3, поэтому √18 = 3√2.

Теперь, когда мы упростили каждую часть выражения, мы можем вернуться к исходному выражению и продолжить вычисления.

(3*√6) / (√6 - √3) - √18

Теперь давайте упростим выражение в знаменателе (√6 - √3):

√6 - √3 = (√6 - √3) * (√6 + √3) / (√6 + √3) = (6 - 3) / (√6 + √3) = 3 / (√6 + √3)

Теперь выражение выглядит так:

(3*√6) / (3 / (√6 + √3)) - √18

Теперь давайте упростим выражение в числителе (3*√6):

3*√6 = 3 * √6 * (√6 / √6) = 3√6 * (√6 / √6) = 3 * 6 / √6 = 18 / √6

Теперь выражение выглядит так:

(18 / √6) / (3 / (√6 + √3)) - √18

Теперь давайте упростим выражение в знаменателе (3 / (√6 + √3)):

3 / (√6 + √3) = (3 / (√6 + √3)) * (√6 - √3) / (√6 - √3) = (3√6 - 3√3) / (6 - 3) = (3√6 - 3√3) / 3 = √6 - √3

Теперь выражение выглядит так:

(18 / √6) / (√6 - √3) - √18

Давайте объединим числитель и знаменатель:

(18 / √6) / (√6 - √3) = (18 / √6) * (1 / (√6 - √3))

Теперь выражение выглядит так:

(18 / √6) * (1 / (√6 - √3)) - √18

Чтобы продолжить, давайте упростим дробь (18 / √6) * (1 / (√6 - √3)):

(18 / √