Question

Как найти координаты точек пересечения графиков функций y= 4x(в квадрате) и y=3x+1

Answer 1

Начертить два этих графика. Затем найти точку, в которой пересекаются два этих графика.Это и будет точка пересечения. Тебе только остаётся найти её координаты

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций y = 4x^2 и y = 3x + 1 необходимо приравнять выражения, которые описывают эти функции, и решить полученное уравнение.

Итак, приравняем выражения: 4x^2 = 3x + 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения: 4x^2 - 3x - 1 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Для его решения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 4, b = -3 и c = -1.

Вычислим дискриминант: D = (-3)^2 - 4 * 4 * (-1) = 9 + 16 = 25

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу и найдем корни:

x1 = (-(-3) + √25) / (2 * 4) = (3 + 5) / 8 = 8 / 8 = 1 x2 = (-(-3) - √25) / (2 * 4) = (3 - 5) / 8 = -2 / 8 = -1/4

Теперь найдем значения y для каждого значения x, используя уравнение y = 4x^2 и y = 3x + 1:

При x = 1: y = 4 * 1^2 = 4

При x = -1/4: y = 4 * (-1/4)^2 = 4 * 1/16 = 1/4

Таким образом, точки пересечения графиков функций y = 4x^2 и y = 3x + 1 равны (1, 4) и (-1/4, 1/4).