Question

Докажите что это выражение является тождеством (а-3)х(а+7)=(3-а)х(7+а)

Answer 1

Не является так как нельзя преобразовать

Answer 2

Для того чтобы доказать, что выражение (а-3)х(а+7) = (3-а)х(7+а) является тождеством, мы можем использовать свойства алгебры и арифметики. Давайте разберемся пошагово:

Разложение на множители:

Для начала, давайте разложим оба выражения на множители:

(а-3)х(а+7) = аха + ах7 - 3ха - 3х7 (3-а)х(7+а) = 3х7 + 3ха - ах7 - аха

Перестановка слагаемых:

Теперь, давайте переставим слагаемые в обоих выражениях:

аха + ах7 - 3ха - 3х7 = аха - 3ха + ах7 - 3х7 3х7 + 3ха - ах7 - аха = 3х7 - аха + 3ха - ах7

Сокращение слагаемых:

Заметим, что в обоих выражениях мы имеем слагаемые аха и -3ха, а также слагаемые ах7 и -3х7. Поскольку слагаемые имеют противоположные знаки, они могут быть сокращены:

аха - 3ха + ах7 - 3х7 = аха - 3ха + ах7 - 3х7 = 0 3х7 - аха + 3ха - ах7 = 3х7 - аха + 3ха - ах7 = 0

Итоговое равенство:

Таким образом, мы получили, что оба выражения равны 0. Значит, мы доказали, что выражение (а-3)х(а+7) = (3-а)х(7+а) является тождеством.

Такие доказательства, основанные на свойствах алгебры и арифметики, позволяют убедиться в равенстве двух выражений в общем случае, без необходимости рассматривать конкретные числа или значения переменных.