Question

Решите уравнение: 1) x^2-8x+16=0 2) 25y^2-30y+9=0

Answer 1

1) Формула квадрата разности (x-4)^2=0; x=4
2) Формула квадрата разности (5y-3)^2=0; y=0,6

Answer 2

Решение уравнения 1: x^2 - 8x + 16 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Для нашего уравнения, a = 1, b = -8 и c = 16. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-8)^2 - 4(1)(16) D = 64 - 64 D = 0

Поскольку дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Корень (x) может быть найден по формуле x = -b / (2a).

Подставим значения a = 1 и b = -8 в эту формулу:

x = -(-8) / (2*1) x = 8 / 2 x = 4

Таким образом, решением уравнения x^2 - 8x + 16 = 0 будет x = 4.

Решение уравнения 2: 25y^2 - 30y + 9 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы также можем использовать формулу дискриминанта. Для этого уравнения, a = 25, b = -30 и c = 9.

Вычислим дискриминант:

D = (-30)^2 - 4(25)(9) D = 900 - 900 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Используем формулу x = -b / (2a) для нахождения корня:

y = -(-30) / (2*25) y = 30 / 50 y = 0.6

Таким образом, решением уравнения 25y^2 - 30y + 9 = 0 будет y = 0.6.

Пожалуйста, обратите внимание, что вместо x я использовал y во втором уравнении, поскольку это было указано в вашем вопросе.