Question

При каких значениях x значение функции y=3x^2-x+1 равно 11

Answer 1

3x^2-x+1=11

3x^2-x-10=0

считаем дискриминант Д=1+4*3*10=121

х=1+11 делить 6= 2

х второе = 1-11 делить на 6 = 11/6

Ответ при х=2 при х=11/6

Answer 2

Для определения значений x, при которых значение функции y = 3x^2 - x + 1 равно 11, нам нужно приравнять y к 11 и решить уравнение относительно x.

3x^2 - x + 1 = 11

Перенесем все члены уравнения влево:

3x^2 - x + 1 - 11 = 0

Упростим:

3x^2 - x - 10 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод дискриминанта или факторизации. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае a = 3, b = -1 и c = -10. Вычислим дискриминант:

D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121

Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-1) ± √121) / (2 * 3) x = (1 ± 11) / 6

Таким образом, у нас есть два значения x:

x₁ = (1 + 11) / 6 = 12 / 6 = 2 x₂ = (1 - 11) / 6 = -10 / 6 = -5/3

Таким образом, при значениях x = 2 и x = -5/3 значение функции y = 3x^2 - x + 1 равно 11.

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти значения x, при которых значение функции y = 3x^2 - x + 1 равно 11.

Для начала, давайте заменим значение y на 11 и решим уравнение:

11 = 3x^2 - x + 1

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

3x^2 - x - 10 = 0

Теперь давайте воспользуемся квадратным уравнением для решения этого уравнения. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = -1 и c = -10.

Дискриминант (D) квадратного уравнения равен b^2 - 4ac. Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта:

D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121

Дискриминант положительный, поэтому у нас есть два вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D и найдем корни:

x₁ = (-(-1) + √121) / (2 * 3) = (1 + 11) / 6 = 12 / 6 = 2

x₂ = (-(-1) - √121) / (2 * 3) = (1 - 11) / 6 = -10 / 6 = -5/3

Таким образом, при значениях x = 2 и x = -5/3, значение функции y = 3x^2 - x + 1 равно 11.