Question

Решите уравнение: (x^4)^3*(x^8)^4/x^33*(x^5)^2=27

Answer 1

1) ( х^4 )^3 • ( х^8 )^4 = х^12 • х^32 = х^44
2) х^33 • ( х^5 )^2 = х^33 • х^10 = х^43
3) х^44 : х^43 = 27
Х = 27
Ответ 27

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим уравнением. Давайте начнем с его решения.

Решение:

Данное уравнение выглядит следующим образом:

\[ \frac{{(x^4)^3 \cdot (x^8)^4}}{{x^{33} \cdot (x^5)^2}} = 27 \]

Для начала, мы можем упростить выражение, используя свойства степеней.

Сначала вычислим степени в скобках:

\((x^4)^3 = x^{4 \cdot 3} = x^{12}\)

\((x^8)^4 = x^{8 \cdot 4} = x^{32}\)

Теперь заменим полученные значения в исходном уравнении:

\[ \frac{{x^{12} \cdot x^{32}}}{{x^{33} \cdot x^{10}}} = 27 \]

Далее, объединим все степени \(x\) в числителе и знаменателе:

\[x^{12 + 32 - 33 - 10} = 27\]

\[x^{1} = 27\]

Теперь мы можем найти значение \(x\):

\[x = 27\]

Ответ:

\[x = 27\]

Таким образом, решением уравнения является \(x = 27\).