Question

2 cos (a+п/2)+3sin^2(a-П) если sin a =0.5

Answer 1

-2sina+3sina^2=-1+0,75=-0,25

Answer 2

Для начала, выразим sin(a) через cos(a) с использованием тригонометрического тождества sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Таким образом, мы получаем sin(a) = ±√(1 - cos^2(a)). Поскольку sin(a) = 0.5, мы можем использовать это значение для нахождения cos(a). Затем мы сможем вставить найденное значение в выражение 2cos(a+π/2) + 3sin^2(a-π).

Нахождение значения cos(a) при sin(a) = 0.5

Используя тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1, мы можем найти значение cos(a) при sin(a) = 0.5. sin(a) = 0.5 cos^2(a) = 1 - sin^2(a) cos^2(a) = 1 - 0.5^2 cos^2(a) = 1 - 0.25 cos^2(a) = 0.75 cos(a) = ±√0.75 cos(a) = ±0.866

Так как a находится в первом и во втором квадранте, где cos(a) положителен, то cos(a) = 0.866.

Подстановка в выражение 2cos(a+π/2) + 3sin^2(a-π)

После нахождения значения cos(a), мы можем подставить его в исходное выражение: 2cos(a+π/2) + 3sin^2(a-π) = 2cos(a)cos(π/2) - 2sin(a)sin(π/2) + 3sin^2(a-π) = 2*0.866*0 - 2*0.5*1 + 3*0.5^2 = 0 - 1 + 3*0.25 = -1 + 0.75 = -0.25

Таким образом, значение выражения 2cos(a+π/2) + 3sin^2(a-π), при sin(a) = 0.5, равно -0.25.