Question

На идти производную функции y=5/2x^4-3x^2 +2x-1

Answer 1

$y^{'} =10x^3-6x+2.$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти производную этой функции. Давайте начнем с поиска производной функции y = 5/2x^4 - 3x^2 + 2x - 1.

Нахождение производной функции

Для того чтобы найти производную функции, мы будем использовать правила дифференцирования. Давайте найдем производные каждого члена функции по отдельности.

1. Начнем с члена 5/2x^4. Для этого члена используем правило дифференцирования степенной функции: Правило: \((x^n)' = nx^{n-1}\), где \(n\) - степень, \(x\) - переменная. Применяя это правило, получаем производную для этого члена: \( (5/2)x^4 \rightarrow (5/2)*4x^{4-1} = 10x^3 \).

2. Теперь перейдем к члену -3x^2. Для этого члена также используем правило дифференцирования степенной функции: Производная: \( (-3x^2)' = -3*2x^{2-1} = -6x \).

3. Далее рассмотрим член 2x. Для линейной функции используем правило дифференцирования: Производная: \( (2x)' = 2 \).

4. Наконец, рассмотрим константу -1. Производная постоянной функции равна нулю: \( (-1)' = 0 \).

Объединение производных

Теперь объединим найденные производные: \( y' = 10x^3 - 6x + 2 \).

Итак, производная функции \( y = 5/2x^4 - 3x^2 + 2x - 1 \) равна \( y' = 10x^3 - 6x + 2 \).

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти производную данной функции. Если у вас есть еще вопросы по этой теме или что-то еще, пожалуйста, дайте мне знать!