Question

Упростите выражение:а) (1 - 2х)(4х² + 2х +1) + 8х³б) (2-х)(2+х)(х-1) +х²(х-1)в) (х-5)² - 4(х+5)²

Answer 1

а) (1 - 2х)(4х² + 2х +1) + 8х³=4х²+2х+1-8х³-4х²-2х+8х³=1

б) (2-х)(2+х)(х-1) +х²(х-1)=(4-х²)(х-1)+х²(х-1)=(х-1)4=4х-4

в) (х-5)² - 4(х+5)²=х²-10х+25-4х²-40х-100=-3х²-50х-75

Answer 2

Давайте упростим каждое из данных выражений:

а) (1 - 2х)(4х² + 2х + 1) + 8х³

Для начала раскроем скобки:

= 4х² + 2х + 1 - 8х³ - 8х² - 4х - 1 + 8х³

Заметим, что 8х³ и -8х³ сокращаются, а также 1 и -1 сокращаются:

= 4х² - 8х² + 2х - 4х + 1 - 1

Теперь объединим подобные члены:

= -4х² - 2х

б) (2 - х)(2 + х)(х - 1) + х²(х - 1)

Снова раскроем скобки:

= (2 - х)(2 + х)(х - 1) + х³ - х²

Раскроем первые две скобки, используя правило разности квадратов:

= (4 - х²)(х - 1) + х³ - х²

Раскроем скобку (4 - х²)(х - 1):

= 4х - 4 - х³ + х² + х² - х

Объединим подобные члены:

= -х³ + 6х - 4

в) (х - 5)² - 4(х + 5)²

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов:

= (х² - 10х + 25) - 4(х² + 10х + 25)

Умножим на -4 вторую скобку:

= х² - 10х + 25 - 4х² - 40х - 100

Объединим подобные члены:

= -3х² - 50х - 75

Таким образом, упрощенные выражения будут:

а) -4х² - 2х

б) -х³ + 6х - 4

в) -3х² - 50х - 75

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.