Question

(6z-2)(2z+3)-3z(2z-7)=29+6z^2

Answer 1

12z²-6z²+18z-4z+21z-6=6z²
6z²+35-6=6z²+29
6z²+35z=6z²+35
35z=35
z= 1

Answer 2

Для решения данного уравнения, раскроем скобки:

(6z-2)(2z+3) = 12z^2 + 18z - 4z - 6

Теперь упростим полученное выражение:

12z^2 + 14z - 6 - 3z(2z-7) = 29 + 6z^2

12z^2 + 14z - 6 - 6z^2 + 21z = 29 + 6z^2

Соберем все члены с переменной z в одну сторону, а все константы в другую:

12z^2 - 6z^2 + 14z - 21z - 6 - 29 = 0

6z^2 - 7z - 35 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Используем формулу дискриминанта:

D = (-7)^2 - 4 * 6 * (-35) = 49 + 840 = 889

D > 0, значит уравнение имеет два корня.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

z1 = (-(-7) + √889) / (2 * 6) ≈ 2.58 z2 = (-(-7) - √889) / (2 * 6) ≈ -2.42

Таким образом, уравнение имеет два корня: z1 ≈ 2.58 и z2 ≈ -2.42.