Question

Лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч

Answer 1

x скорость течения реки

8+х скорость по течению, 15/(8+x) время по течению

8-х скорость против течения, 6/(8-x) время против течения

5/x время движения плота

15/(8+x)+ 6/(8-x)=5/x

x^2-42x+80=0

X1=40 не подходит

X2=2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу скорости, которая выглядит следующим образом:

Скорость = Расстояние / Время

Дано: - Лодка может проплыть 15 км по течению реки и 6 км против течения за то же время. - Лодка имеет собственную скорость 8 км/ч.

Мы хотим найти скорость течения реки.

Решение:

Пусть V будет скоростью течения реки.

1. При движении по течению реки, лодка проплывает 15 км за некоторое время. Формула для этого случая будет выглядеть следующим образом:

(8 + V) * t = 15

2. При движении против течения реки, лодка проплывает 6 км за то же время. Формула для этого случая будет выглядеть следующим образом:

(8 - V) * t = 6

3. Мы знаем, что время в обоих случаях одинаковое, поэтому мы можем обозначить его как t.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение V.

Решение системы уравнений:

1. Раскроем скобки в первом уравнении:

8t + Vt = 15

2. Раскроем скобки во втором уравнении:

8t - Vt = 6

3. Сложим оба уравнения:

16t = 21

4. Разделим оба выражения на 16:

t = 21/16

5. Подставим значение t в любое из уравнений, например, в первое:

8 * (21/16) + V * (21/16) = 15

6. Упростим уравнение:

168/16 + 21V/16 = 15

10.5 + 21V/16 = 15

21V/16 = 15 - 10.5

21V/16 = 4.5

7. Умножим оба выражения на 16:

21V = 4.5 * 16

21V = 72

8. Разделим оба выражения на 21:

V = 72/21

V ≈ 3.43

Таким образом, скорость течения реки составляет примерно 3.43 км/ч.