Question

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ У=КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ 3Х-Х^2+18\КОРЕНЬ КВАДРАТНЫЙ Х+1

Answer 1

Пишем систему неравенств:

3x - x^2 + 18 >= 0,   или  x^2 - 3x - 18<= 0, корни по т.Виета  -3 и 6, [-3;6]

x + 1 > 0                          x> -1

Пересечением полученных областей является область:

(-1; 6]

Ответ: (-1; 6].

 

 

Answer 2

Я могу помочь вам найти область определения функции y = √(3x - x^2 - 18) / √(x + 1). Область определения функции - это множество всех значений аргумента x, на котором задана функция. Для того, чтобы найти область определения данной функции, необходимо решить систему неравенств, которая вытекает из условий существования корней и знаменателя:

- 3x - x^2 - 18 ≥ 0 - x + 1 > 0

Решая первое неравенство, получаем:

- x^2 - 3x + 18 ≤ 0 - D = 9 - 4 * 18 = -63 < 0 - x ∈ ∅

Решая второе неравенство, получаем:

- x > -1 - x ∈ (-1; +∞)

Пересекая два множества, получаем область определения функции:

- x ∈ ∅ ∩ (-1; +∞) - x ∈ ∅

Это означает, что функция не определена ни при каких значениях x. График этой функции не существует. Надеюсь, это ответило на ваш вопрос.