Question

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: log₄х= - 1/4

Answer 1

X=$4^- \frac{1}{4}$
x=$\frac{1}{4^(0,25)}$
x=$\frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Для решения уравнения log₄х = -1/4, мы можем использовать свойства логарифмов и эквивалентные преобразования для избавления от логарифма.

Первый шаг: Применение свойств логарифмов

Мы знаем, что logₐ(b) = c эквивалентно a^c = b. Используя это свойство, мы можем переписать уравнение log₄х = -1/4 в эквивалентной форме: 4^(-1/4) = x

Второй шаг: Вычисление значения

Чтобы найти значение x, мы должны вычислить 4^(-1/4). Заметим, что отрицательная степень означает взятие обратного значения основания в положительной степени. Таким образом, 4^(-1/4) равно единице, деленной на корень четвертой степени из 4: 4^(-1/4) = 1/(√4)

Упрощение значения

Мы можем упростить √4 до 2: 1/(√4) = 1/2

Ответ

Таким образом, решением уравнения log₄х = -1/4 является x = 1/2.