Question

Укажите координаты вершины параболы: а) у=2х² б) у=х²-3 в) у=х²+10 г) у=(х-1)² д) у=2(х+3)² е) у=(х-2)²+1

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

а) Уравнение параболы у = 2х² имеет вид у = ах² + bх + с, где а = 2, b = 0, с = 0. Чтобы найти координаты вершины параболы, мы можем использовать формулу х = -b / (2а). В данном случае, х = -0 / (2*2) = 0. Подставляя найденное значение х в уравнение параболы, мы получаем у = 2 * 0² = 0. Таким образом, координаты вершины параболы равны (0, 0).

б) Уравнение параболы у = х² - 3 имеет вид у = ах² + bх + с, где а = 1, b = 0, с = -3. Аналогично предыдущему пункту, мы можем использовать формулу х = -b / (2а) для нахождения координат вершины. В данном случае, х = -0 / (2*1) = 0. Подставляя найденное значение х в уравнение параболы, мы получаем у = 0² - 3 = -3. Таким образом, координаты вершины параболы равны (0, -3).

в) Уравнение параболы у = х² + 10 имеет вид у = ах² + bх + с, где а = 1, b = 0, с = 10. Аналогично предыдущим пунктам, мы можем использовать формулу х = -b / (2а) для нахождения координат вершины. В данном случае, х = -0 / (2*1) = 0. Подставляя найденное значение х в уравнение параболы, мы получаем у = 0² + 10 = 10. Таким образом, координаты вершины параболы равны (0, 10).

г) Уравнение параболы у = (х-1)² имеет вид у = ах² + bх + с, где а = 1, b = -2, с = 1. Используя формулу х = -b / (2а), мы находим х = -(-2) / (2*1) = 1. Подставляя найденное значение х в уравнение параболы, мы получаем у = (1-1)² = 0. Таким образом, координаты вершины параболы равны (1, 0).

д) Уравнение параболы у = 2(х+3)² имеет вид у = ах² + bх + с, где а = 2, b = 12, с = 18. Используя формулу х = -b / (2а), мы находим х = -12 / (2*2) = -6. Подставляя найденное значение х в уравнение параболы, мы получаем у = 2(-6+3)² = 2(-3)² = 2*9 = 18. Таким образом, координаты вершины параболы равны (-6, 18).

е) Уравнение параболы у = (х-2)² + 1 имеет вид у = ах² + bх + с, где а = 1, b = -4, с = 5. Используя формулу х = -b / (2а), мы находим х = -(-4) / (2*1) = 2. Подставляя найденное значение х в уравнение параболы, мы получаем у = (2-2)² + 1 = 1. Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, 1).