Question

Какое из данных выражений имеет смысл при любых значениях a?12/(a-9) -дробь 5/(а+4)- дробь14/а в квадрате- дробь 8/ а в квадрате+1- дробь

Answer 1

Если есть деление на 0, то выражения не имеют смысла,
8/ а в квадрате +1- имеет смысл
если а=0,то 8/1=8
если а=-1= 8/2=4
если а=2= 8/5=1 3/5

Answer 2

Решение выражения

Данное выражение: 12/(a-9) - 5/(a+4) + 14/a в квадрате - 8/a в квадрате + 1.

Для решения данного выражения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти общий знаменатель для всех дробей. 2. Привести все дроби к общему знаменателю. 3. Сложить или вычесть числители дробей. 4. Упростить полученное выражение, если это возможно.

Решение

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей. Общим знаменателем будет произведение всех знаменателей: (a-9)(a+4)a^2.

2. Приведем все дроби к общему знаменателю: - Для первой дроби 12/(a-9) знаменатель уже является общим знаменателем. - Для второй дроби 5/(a+4) умножим числитель и знаменатель на (a-9)a^2. - Для третьей дроби 14/a в квадрате умножим числитель и знаменатель на (a-9)(a+4). - Для четвертой дроби 8/a в квадрате умножим числитель и знаменатель на (a-9)(a+4). - Для пятой дроби 1 знаменатель уже является общим знаменателем.

3. Сложим или вычтем числители дробей: - Числитель первой дроби остается без изменений: 12. - Числитель второй дроби становится: 5(a-9)a^2. - Числитель третьей дроби становится: 14(a-9)(a+4). - Числитель четвертой дроби становится: 8(a-9)(a+4). - Числитель пятой дроби остается без изменений: 1.

4. Упростим полученное выражение: - Общий знаменатель остается без изменений: (a-9)(a+4)a^2. - Числитель выражения становится: 12(a-9)(a+4)a^2 + 5(a-9)a^2 - 14(a-9)(a+4) - 8(a-9)(a+4) + 1.

Таким образом, решение данного выражения будет: 12(a-9)(a+4)a^2 + 5(a-9)a^2 - 14(a-9)(a+4) - 8(a-9)(a+4) + 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение является математическим вычислением и не зависит от конкретных значений переменной a.