Question

В группе 15 человек, сколько существует способов составить из них колонну длиной в пять человек?

Answer 1

Ну, если порядок не важен, то это сочетание из 15 элементов по 5.
$\frac{15*14*13*12*11}{5*4*3*2} = 3003.$
Ответ: 3003 варианта.

Answer 2

Из группы из 15 человек можно составить колонну длиной в 5 человек. Чтобы определить количество способов составить такую колонну, мы можем использовать комбинаторику.

Решение:

Для составления колонны длиной в 5 человек из группы из 15 человек, мы можем использовать сочетания без повторений. Формула для вычисления количества сочетаний без повторений из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество элементов (15 в данном случае), k - количество элементов в колонне (5 в данном случае), и ! обозначает факториал.

Применяя эту формулу, мы можем вычислить количество способов составить колонну длиной в 5 человек из группы из 15 человек.

Вычисление:

C(15, 5) = 15! / (5! * (15-5)!)

Вычисляя это выражение, получаем:

C(15, 5) = 3003

Таким образом, существует 3003 способа составить колонну длиной в 5 человек из группы из 15 человек.