Question

Пожалуйста помогите решить; В геометрической прогрессии (аn) вычислите S6, если а1=48,g=-1/2

Answer 1

Ой формулу точно не помню, но можно найти все члены и сложить.
48-24+12-6+3-1/2=31,5

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии.

Формула для нахождения суммы членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = a1 * (1 - g^n) / (1 - g),

где Sn - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a1 - первый член прогрессии, g - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В нашем случае:

a1 = 48, g = -1/2, n = 6.

Подставим значения в формулу и рассчитаем сумму:

S6 = 48 * (1 - (-1/2)^6) / (1 - (-1/2)).

Выполним вычисления:

S6 = 48 * (1 - 1/64) / (3/2) = 48 * (63/64) * (2/3) = 48 * 63 * 2 / (64 * 3) = 3024 / 192 = 15.75.

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 15.75.