Question

Решите уравнение: 12x+3x^2=0

Answer 1

12x+3x^2=0
3x(4 +x) = 0
3x=0    или 4+x=0
x=0             x=-4
                   x=-4

Answer 2

3x(4+x)=0
3x=0 4+x=0
x=0 x=-4

Answer 3

Для решения уравнения 12x + 3x^2 = 0, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня. Давайте попробуем применить оба метода.

Метод факторизации:

1. Вынесем общий множитель: x(12 + 3x) = 0. 2. Мы получили два множителя, равные нулю: x = 0 и 12 + 3x = 0. 3. Решим второе уравнение: 12 + 3x = 0. - Вычтем 12 с обеих сторон: 3x = -12. - Разделим на 3: x = -4.

Таким образом, решениями уравнения 12x + 3x^2 = 0 являются x = 0 и x = -4.

Формула квадратного корня:

Уравнение 12x + 3x^2 = 0 можно записать в виде 3x^2 + 12x = 0. Теперь мы можем использовать формулу квадратного корня:

1. Запишем уравнение в стандартной форме: ax^2 + bx + c = 0. - В нашем случае a = 3, b = 12 и c = 0. 2. Вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac. - В нашем случае D = (12)^2 - 4(3)(0) = 144. 3. Если D > 0, то у нас есть два различных вещественных корня. - Если D = 0, то у нас есть один вещественный корень. - Если D < 0, то у нас нет вещественных корней.

В нашем случае D = 144, поэтому у нас есть два различных вещественных корня.

4. Используем формулу квадратного корня x = (-b ± √D) / (2a) для нахождения корней. - Подставим значения a = 3, b = 12 и D = 144 в формулу: - x = (-12 ± √144) / (2 * 3). - Упростим выражение: - x = (-12 ± 12) / 6. - Разделим числитель на знаменатель: - x = -2 ± 2. - Получаем два корня: - x1 = -2 + 2 = 0. - x2 = -2 - 2 = -4.

Таким образом, мы получаем те же самые ответы: x = 0 и x = -4.

Оба метода дали нам одинаковые решения для уравнения 12x + 3x^2 = 0: x = 0 и x = -4.