Question

Решите систему уравнений. {3x+5y= -9 {4x+y=5 Заранее спасибо.

Answer 1

Смотри во вложении ~~~~~~~

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим y через x: 4x + y = 5 y = 5 - 4x

Подставим это выражение в первое уравнение: 3x + 5(5 - 4x) = -9 3x + 25 - 20x = -9 -17x + 25 = -9 -17x = -9 - 25 -17x = -34 x = -34 / -17 x = 2

Теперь найдем y, подставив найденное значение x во второе уравнение: y = 5 - 4(2) y = 5 - 8 y = -3

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = -3.

Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 4: 12x + 20y = -36

Вычтем из полученного уравнения второе уравнение: (12x + 20y) - (4x + y) = -36 - 5 12x + 20y - 4x - y = -41 8x + 19y = -41

Теперь решим полученное уравнение с одной переменной. Выразим x через y: 8x = -41 - 19y x = (-41 - 19y) / 8

Подставим это выражение во второе уравнение: 4((-41 - 19y) / 8) + y = 5 (-164 - 76y + 8y) / 8 + y = 5 (-164 - 68y) / 8 + y = 5 (-164 - 68y + 8y) / 8 = 5 (-164 - 60y) / 8 = 5 -164 - 60y = 40 -60y = 40 + 164 -60y = 204 y = 204 / -60 y = -17 / 5

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение: 3x + 5(-17 / 5) = -9 3x - 17 = -9 3x = -9 + 17 3x = 8 x = 8 / 3

Таким образом, решение системы уравнений: x = 8/3, y = -17/5.