Question

Чему равен знаменатель геометрической прогрессии,если её четвёртый член равен 25,а шестой равен 16? А.невозможно найти Б.16/25 В.5/4 Г.4/5

Answer 1

B6/b4 = q^2

16/25 = q^2 

q= 4/5

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для n-го члена геометрической прогрессии:

aₙ = a₁ * r^(n-1)

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи у нас есть информация о четвёртом и шестом членах прогрессии: a₄ = 25 a₆ = 16

Подставим эти значения в формулу и получим два уравнения:

25 = a₁ * r^(4-1) 16 = a₁ * r^(6-1)

Упростим уравнения:

25 = a₁ * r^3 16 = a₁ * r^5

Разделим второе уравнение на первое:

16/25 = (a₁ * r^5) / (a₁ * r^3)

Упростим:

16/25 = r^2

Теперь найдём решение этого уравнения. Возведём обе части в квадрат:

(16/25)^2 = (r^2)^2

256/625 = r^4

Извлечём корень четвёртой степени из обеих частей:

√(256/625) = √(r^4)

16/25 = r

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 16/25. Ответ: Б. 16/25.