Question

Найти f(-6), f(-2), f(0), f(2), eсли f(x)=|x+2|,если -6 2\x, если x>0

Answer 1

F(-6) = |-6+2| = 4
f(-2) = |-2+2| =0
f(0) = |0+2| = 2
f(2) = |2+2| = 4
-----------------
Если f(х)= -6 2/х
f(-6) = -6 2/(-6) = -6 (-1/3) =  (-6 умножается или суммируется с  2/х  ?)

Answer 2

Решение:

Для нахождения значений функции \(f(x)\) при различных значениях \(x\) нам нужно использовать определение функции:

\[f(x) = \begin{cases} |x+2|, & \text{если } x \leq -2, \\ \frac{x+2}{x}, & \text{если } x > 0. \end{cases}\]

1. Найти \(f(-6)\):

Поскольку \(-6 \leq -2\), мы используем первое условие и подставляем \(-6\) вместо \(x\):

\[f(-6) = |-6 + 2| = 4.\]

2. Найти \(f(-2)\):

Так как \(-2 \leq -2\), мы также используем первое условие:

\[f(-2) = |-2 + 2| = 0.\]

3. Найти \(f(0)\):

Так как \(0 > 0\), мы применяем второе условие:

\[f(0) = \frac{0+2}{0} = \text{undefined}.\]

4. Найти \(f(2)\):

Поскольку \(2 > 0\), снова используем второе условие:

\[f(2) = \frac{2+2}{2} = 2.\]

Таким образом, мы получаем следующие значения:

\[f(-6) = 4, \quad f(-2) = 0, \quad f(0) = \text{undefined}, \quad f(2) = 2.\]

Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!