Question

Отвечайте, пожалуйста! 5x^2-125=0 2x-16x=o 2x-16=0

Answer 1

Исходные не ришу
х²=125:5
х²=25
х₁=+5    х₂=-5

-14х=0
х=0

2х=16
х=16:2
х=8

Answer 2

Решение квадратного уравнения

Давайте решим квадратное уравнение 5x^2 - 125 = 0. Чтобы найти значение переменной x, мы будем использовать метод факторизации.

1. Шаг 1: Проверка на возможность факторизации

Проверим, является ли данное уравнение квадратным. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. В нашем случае, a = 5, b = 0 и c = -125, и уравнение 5x^2 - 125 = 0 удовлетворяет этому условию.

2. Шаг 2: Факторизация

Факторизуем выражение 5x^2 - 125. Начнем с выноса общего множителя:

5(x^2 - 25) = 0

Затем, воспользуемся разностью квадратов. Разность квадратов имеет вид a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В нашем случае, a = x и b = 5:

5(x + 5)(x - 5) = 0

Теперь мы имеем произведение трех множителей, равное нулю. Чтобы весь произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы получаем два уравнения:

x + 5 = 0 или x - 5 = 0

3. Шаг 3: Решение уравнений

Решим каждое уравнение отдельно:

x + 5 = 0: Вычтем 5 с обеих сторон: x = -5

x - 5 = 0: Прибавим 5 с обеих сторон: x = 5

4. Шаг 4: Проверка

Чтобы проверить наши ответы, подставим значения x = -5 и x = 5 в исходное уравнение 5x^2 - 125 = 0:

При x = -5: 5(-5)^2 - 125 = 0 5(25) - 125 = 0 125 - 125 = 0 0 = 0 (верно)

При x = 5: 5(5)^2 - 125 = 0 5(25) - 125 = 0 125 - 125 = 0 0 = 0 (верно)

Оба значения x = -5 и x = 5 являются корнями исходного уравнения.

Решение линейного уравнения

Теперь решим линейное уравнение 2x - 16x = 0 или, проще говоря, 2x - 16 = 0.

1. Шаг 1: Упрощение уравнения

Упростим уравнение, объединив подобные члены: -14x = 0

2. Шаг 2: Решение уравнения

Разделим обе части уравнения на -14: x = 0

3. Шаг 3: Проверка

Подставим значение x = 0 в исходное уравнение 2x - 16x = 0: 2(0) - 16(0) = 0 0 - 0 = 0 0 = 0 (верно)

Значение x = 0 является корнем исходного линейного уравнения.

Таким образом, решение квадратного уравнения 5x^2 - 125 = 0 состоит из двух корней: x = -5 и x = 5. Решение линейного уравнения 2x - 16x = 0 равно x = 0.