Question

Упростить: 1-sin^2альфа+ctg^2альфа×sin^2альфа

Answer 1

Привет. Используя основное тригонометрическим тождество sin^2a+cos^2а=1, находим: sin^2a+cos^2а-sin^2a+(cos^a/sin^a)*sin^2а= 2cos^2a Далее вспомнив формулу понижения степени упрощаем: cos^2a=(1+cos2a)/2 ((1+cos2a)/2)*2=cos2a+1

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества.

Начнем с упрощения синуса в котангенсе: ctg^2(α) = 1 / tan^2(α) = 1 / (sin^2(α) / cos^2(α)) = cos^2(α) / sin^2(α)

Теперь мы можем заменить ctg^2(α) в исходном выражении: 1 - sin^2(α) + (cos^2(α) / sin^2(α)) * sin^2(α)

Далее, упростим выражение: 1 - sin^2(α) + cos^2(α)

Теперь мы можем использовать тождество Пифагора для синуса и косинуса: sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Итак, окончательное упрощенное выражение будет: 1 - sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Таким образом, упрощенное выражение равно 1.