Question

найдите на и наименьшее значение функции y=sin2x на отрезке pi/12 pi/2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = sin^2(x) на отрезке [π/12, π/2], мы сначала найдем значения функции на концах отрезка, а затем найдем экстремумы функции внутри этого отрезка.

1. Найдем значение функции на левом конце отрезка: y(π/12) = sin^2(π/12) = (sqrt(3)/2)^2 = 3/4

2. Найдем значение функции на правом конце отрезка: y(π/2) = sin^2(π/2) = 1^2 = 1

3. Найдем производную функции y = sin^2(x): y'(x) = 2sin(x)cos(x)

4. Найдем критические точки, где производная равна нулю: 2sin(x)cos(x) = 0 sin(x) = 0 или cos(x) = 0

Исследуя отрезок [π/12, π/2], мы видим, что sin(x) > 0 и cos(x) > 0, поэтому нет критических точек на этом отрезке.

5. Используя полученную информ