Question

(3^x+3)/4=3/3^x-2 Помогите решить уравнение,пожалуйста)

Answer 1

Область допустимых значений x∈R
Тогда раскрываем скобки и упрощаем выражение 
3^x+3\4=3^x×1\3²
Вычисляем степень 
3^x+3\4=3\3^x×1\9
Вводим замену t=3x
t+3\4=3\t×1\9
t=9
t=-12
Выполняем обратную замену 
3^x=9;x=2
3^x=-12;x∉∅
Ответ//х=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо найти значение переменной x, при котором уравнение будет выполняться. Давайте посмотрим, как можно решить это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим выражения в уравнении. Мы можем начать с упрощения правой части уравнения:

(3 / 3^x) - 2

Для начала, заметим, что 3/3^x можно записать как (1/3^(x-1)). Таким образом, правая часть уравнения становится:

(1/3^(x-1)) - 2

Шаг 2: Приведем левую и правую части уравнения к общему знаменателю, чтобы мы могли сравнить числители:

(3^x + 3) / 4 = (1/3^(x-1)) - 2

Для начала, умножим правую часть на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

(3^x + 3) = 4 * ((1/3^(x-1)) - 2)

Шаг 3: Упростим правую часть уравнения:

(3^x + 3) = 4 * (1/3^(x-1)) - 8

Теперь у нас есть уравнение:

(3^x + 3) = (4/3^(x-1)) - 8

Шаг 4: Приведем выражения в уравнении к общему основанию, чтобы мы могли сравнить степени:

(3^x + 3) = (4/3)^(x-1) - 8

Шаг 5: Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

3^x - (4/3)^(x-1) = -3 - 8

Шаг 6: Объединим члены с x в одно выражение:

3^x - (4/3)^(x-1) = -11

Шаг 7: Теперь мы должны решить это уравнение численно или с помощью графика. Уравнение не имеет простого аналитического решения, поэтому мы можем использовать численные методы или график для приближенного решения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.