Question

Какая из заданных пар чисел (-2;0),(4/5,5/4),(1;-1) является решением системы уравнений {x+3y=-2, 5x-4y=9

Answer 1

 {x+3y=-2,

 5x-4y=9

 

 {x=-3y-2=-3*(-1)-2=1

 5(-3y-2)-4y-9=0

-19y=19

y=-1

=======================

(1;-1)

 

Answer 2

Для проверки, какая из заданных пар чисел является решением системы уравнений, мы можем подставить каждую пару чисел в уравнения системы и проверить, выполняются ли они.

У нас дана система уравнений: ``` x + 3y = -2 5x - 4y = 9 ```

Давайте проверим каждую пару чисел по очереди.

1. Проверим пару чисел (-2, 0): Подставляем x = -2 и y = 0 в первое уравнение: ``` -2 + 3*0 = -2 -2 = -2 ``` Условие выполнено. Переходим ко второму уравнению: ``` 5*(-2) - 4*0 = 9 -10 = 9 ``` Условие не выполнено. Пара чисел (-2, 0) не является решением системы уравнений.

2. Проверим пару чисел (4/5, 5/4): Подставляем x = 4/5 и y = 5/4 в первое уравнение: ``` 4/5 + 3*(5/4) = -2 4/5 + 15/4 = -2 (4*4 + 5*5)/(5*4) = -2 (16 + 25)/20 = -2 41/20 = -2 ``` Условие не выполнено. Пара чисел (4/5, 5/4) не является решением системы уравнений.

3. Проверим пару чисел (1, -1): Подставляем x = 1 и y = -1 в первое уравнение: ``` 1 + 3*(-1) = -2 1 - 3 = -2 -2 = -2 ``` Условие выполнено. Переходим ко второму уравнению: ``` 5*1 - 4*(-1) = 9 5 + 4 = 9 9 = 9 ``` Условие выполнено. Пара чисел (1, -1) является решением системы уравнений.

Таким образом, из заданных пар чисел (-2, 0), (4/5, 5/4), (1, -1) только пара чисел (1, -1) является решением системы уравнений {x + 3y = -2, 5x - 4y = 9}.