Question

Выберите линейные функции, графики которых параллельны: у=5х+2, у=-3х, у=3х-1, у=2-3х, у=1/3х-1 Постройте их.

Answer 1

У=-3х и у=2-3х
Первый проходит через начало координат и точку (1;-3)
Второй проходит через точки (0;2) и (1;-1)

Answer 2

Линейная функция имеет вид y = mx + b, где m - наклон (коэффициент при x), b - свободный член (точка пересечения с осью y).

Исходя из данного списка функций, выберем функции с одинаковыми наклонами (m), так как параллельные прямые имеют одинаковый наклон.

1. y = 5x + 2 2. y = -3x

Графики этих функций можно построить на координатной плоскости. Для этого выберем некоторые значения x и найдем соответствующие значения y.

Для первой функции (y = 5x + 2): Пусть x = 0, тогда y = 5*0 + 2 = 2. Получаем точку (0, 2). Пусть x = 1, тогда y = 5*1 + 2 = 7. Получаем точку (1, 7). Пусть x = -1, тогда y = 5*(-1) + 2 = -3. Получаем точку (-1, -3).

Для второй функции (y = -3x): Пусть x = 0, тогда y = -3*0 = 0. Получаем точку (0, 0). Пусть x = 1, тогда y = -3*1 = -3. Получаем точку (1, -3). Пусть x = -1, тогда y = -3*(-1) = 3. Получаем точку (-1, 3).

Теперь построим эти точки на графике:

   ^
   |
7  |         ●
   |        /
   |
   |       /
   |
2  |      ●
   |     /
   |
   |    /
   |
-3 |   ●
   |  /
   |
   | /
   |_____________________
            -1   0   1   x

Таким образом, график функции y = 5x + 2 обозначен точками (0, 2), (1, 7), (-1, -3), а график функции y = -3x обозначен точками (0, 0), (1, -3), (-1, 3). Оба графика параллельны, так как имеют одинаковый наклон.

Answer 3

Линейные функции, графики которых параллельны, имеют одинаковый угловой коэффициент k. Угловой коэффициент - это число, которое стоит перед x в уравнении функции. Например, в функции y = 5x + 2, угловой коэффициент равен 5.

Из данных функций, параллельными будут те, у которых угловой коэффициент одинаковый. Такими функциями являются y = -3x и y = 2 - 3x, потому что у них k = -3. Остальные функции имеют разные угловые коэффициенты: у y = 5x + 2, k = 5; у y = 3x - 1, k = 3; у y = 1/3x - 1, k = 1/3.

Я попробую построить графики этих функций.