Question

Решите плиз Пример: 2x-y/2x+y+y/4x+2y

Answer 1

(2x-y)/(2x+y)+y/(4x+2y)=(4x-2y+y)/(4x+2y)=(4x-y)/(4x+2y)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим математическим выражением. Давайте начнем с разбора вашего примера.

Решение:

Итак, у нас есть выражение: \( \frac{2x - y}{2x + y} + \frac{y}{4x + 2y} \)

Для начала нам нужно привести оба слагаемых к общему знаменателю, чтобы сложить их вместе.

Нахождение общего знаменателя:

Для этого умножим первое слагаемое на \( \frac{4x + 2y}{4x + 2y} \), а второе на \( \frac{2x + y}{2x + y} \), чтобы получить общий знаменатель.

Это даст нам:

\[ \frac{(2x - y)(4x + 2y)}{(2x + y)(4x + 2y)} + \frac{y(2x + y)}{(2x + y)(4x + 2y)} \]

Сложение дробей с общим знаменателем:

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить числители:

\[ \frac{(2x - y)(4x + 2y) + y(2x + y)}{(2x + y)(4x + 2y)} \]

Упрощение числителя:

Раскроем скобки и упростим числитель:

\[ \frac{8x^2 + 4xy - 4xy - 2y^2 + 2xy + y^2}{(2x + y)(4x + 2y)} \]

\[ \frac{8x^2 + 2xy - 2y^2}{(2x + y)(4x + 2y)} \]

Окончательный ответ:

Итак, после упрощения, окончательный ответ будет:

\[ \frac{8x^2 + 2xy - 2y^2}{(2x + y)(4x + 2y)} \]

Таким образом, данное выражение упрощается до \( \frac{8x^2 + 2xy - 2y^2}{(2x + y)(4x + 2y)} \).

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна помощь с другим математическим вопросом, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!