Question

1.Два острых угла прямоугольного треугольника относится как 2:3.Найдите большой острый угол. 2.В треугольнике ABC угол A равен 40°,AC=BC. Найдите угол C.3.В треугольнике ABC угол C равен 120°,AB=BC. Найдите угол A.

Answer 1

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90( т.к сумма трёх углов равна 180, и третий угол прямой, т.е 90).
1
1)90:(2+3)=18
2)18х2=36 = угол 2
3)18х3=54 = угол 3
проверка - 90+36+54=180
2
т.к АС=ВС, то треугольник равнобедренный, следовательно углы при основании равны, значит угол С= углу В=(180-40):2 =70
проверка - 70+70+40=180
3
Т.к АВ=ВС, то углы у основания равны, значит угол С(120) равен углу А. Следовательно, задача не решаема, т.к сумма углов треугольника равна 180.

Answer 2

Задача 1: Отношение двух острых углов в прямоугольном треугольнике

Дано: Отношение двух острых углов в прямоугольном треугольнике равно 2:3.

Найти: Большой острый угол.

Решение:

Пусть углы треугольника обозначаются как A, B и C, где A и B - острые углы, а C - прямой угол.

Из условия задачи, известно, что отношение двух острых углов равно 2:3. Это означает, что:

A:B = 2:3

Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов (прямой угол).

Таким образом, угол C равен 90 градусов.

Теперь мы можем использовать эти сведения, чтобы найти значения углов A и B.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

A + B + C = 180

Подставляя значения угла C и решив уравнение, получим:

A + B + 90 = 180

A + B = 90

Теперь мы можем использовать отношение 2:3, чтобы найти значения углов A и B.

Допустим, что угол A равен 2x градусов, а угол B равен 3x градусов.

Тогда:

2x + 3x = 90

5x = 90

x = 18

Теперь, подставляя значение x в выражения для углов A и B, получим:

A = 2x = 2 * 18 = 36 градусов

B = 3x = 3 * 18 = 54 градусов

Ответ:

Большой острый угол равен 54 градусам.

Задача 2: Угол в треугольнике с равными сторонами

Дано: В треугольнике ABC угол A равен 40°, AC = BC.

Найти: Угол C.

Решение:

В данной задаче у нас есть треугольник ABC, в котором угол A равен 40°, а стороны AC и BC равны.

Так как стороны AC и BC равны, то треугольник ABC является равнобедренным треугольником.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Таким образом, угол C равен углу A.

Ответ:

Угол C равен 40°.

Задача 3: Угол в треугольнике с равными сторонами

Дано: В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB = BC.

Найти: Угол A.

Решение:

В данной задаче у нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 120°, а стороны AB и BC равны.

Так как стороны AB и BC равны, то треугольник ABC является равнобедренным треугольником.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Таким образом, угол A равен углу C.

Ответ:

Угол A равен 120°.