Question

Помогите пожалуйста:DВ разных сосудах имеются 45%-ный и 35%-ный растворы. По скольку литров нужно взятьэтих растворов, чтобы получить 1 литр 37%-ного раствора?

Answer 1

Чтобы получить 1 л 37% раствора, надо сделать так, чтобы он содержал 370 г.

((37 - 35)/5) * 100% = 2/5 * 100 = 200/5 = 40% нового раствора должен составлять 45%-ый раствор, т.е 0,4л;

значит 35%-ый раствор должен составлять 100 - 45 = 55%, т.е 0,55л.

Значит, в 1-ом растворе содержится 0,4 * 0,45 = 0,18 = 180 г.

А во втором растворе содержится 0,55 * 0,35 = 0,19 = 190 г.

Проверка: 180 + 190 = 370; 370 = 370.

Ответ: 0,4 л 45%-го: 0,55 л 35%-го.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип сохранения массы. Давайте обозначим количество литров 45%-ного раствора, которое нам нужно взять, как x, и количество литров 35%-ного раствора, которое нам нужно взять, как y.

Уравнение для массы:

Масса 45%-ного раствора + Масса 35%-ного раствора = Масса 37%-ного раствора

Уравнение для объема:

Объем 45%-ного раствора + Объем 35%-ного раствора = Объем 37%-ного раствора

Мы знаем, что процентное содержание раствора - это отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора. Таким образом, мы можем записать уравнение для массы следующим образом:

0.45x + 0.35y = 0.37 * 1

Также мы знаем, что объем раствора - это отношение массы раствора к плотности раствора. Поскольку плотность в данной задаче неизвестна, мы можем просто записать уравнение для объема:

x + y = 1

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Используя метод подстановки или метод комбинирования, мы можем решить эту систему уравнений. Давайте воспользуемся методом комбинирования.

Умножим первое уравнение на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

45x + 35y = 37

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением:

45x + 35y + x + y = 37 + 1

Упростим:

46x + 36y = 38

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

46x + 36y = 38 x + y = 1

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод комбинирования или метод замещения. Давайте воспользуемся методом комбинирования.

Умножим второе уравнение на 36:

36x + 36y = 36

Теперь вычтем это уравнение из первого уравнения:

(46x + 36y) - (36x + 36y) = 38 - 36

Упростим:

10x = 2

Разделим обе части на 10:

x = 0.2

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x в одно из исходных уравнений:

0.2 + y = 1

Вычтем 0.2 из обеих частей:

y = 0.8

Таким образом, чтобы получить 1 литр 37%-ного раствора, нам нужно взять 0.2 литра 45%-ного раствора и 0.8 литра 35%-ного раствора.

Ответ: Чтобы получить 1 литр 37%-ного раствора, необходимо взять 0.2 литра 45%-ного раствора и 0.8 литра 35%-ного раствора.