Question

Решите неравенство 4-x≥3x+2

Answer 1

4-2≥3х+х
2≥4х
0,5≥х
х принадлежит ( от минус бесконечности, до 0,5]

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство 4-x≥3x+2. Вот подробный ответ:

- Чтобы решить неравенство, нам нужно сначала перенести все члены с x в одну сторону, а все свободные члены - в другую. Для этого вычтем 3x из обеих частей неравенства и прибавим x к обеим частям неравенства. Получим:

4-x≥3x+2

-3x+x≥-x+x+2

-2x≥2

- Теперь, чтобы найти решение неравенства, нам нужно разделить обе части неравенства на -2. При этом знак неравенства меняется на противоположный, так как мы делим на отрицательное число. Получим:

-2x≥2

(-2x)/(-2)≤2/(-2)

x≤-1

- Ответ: x≤-1. Это означает, что все значения x, которые меньше или равны -1, удовлетворяют неравенству. Мы можем проверить это, подставив разные значения x в исходное неравенство и убедившись, что оно выполняется. Например, если x=-2, то:

4-(-2)≥3(-2)+2

4+2≥-6+2

6≥-4

Это верно, поэтому x=-2 является решением неравенства.

- Мы можем также изобразить решение неравенства на числовой прямой. Для этого мы отметим точку x=-1 на прямой и закрасим все значения x, которые меньше или равны -1. Также мы поставим закрашенный кружок на точке x=-1, чтобы показать, что она включена в решение. Вот как это выглядит:

![Решение неравенства на числовой прямой]

Надеюсь, это помогло вам понять, как решать неравенства. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.