Question

Найдите наибольший корень уравнения x^2-5x+4=0

Answer 1

X^2-5x+4=0
По теореме Виетта:
х1+х2 = 5
х1*х2 = 4
х1 = 4
х2 = 1
Больший - 4

Answer 2

Для нахождения корней уравнения x^2 - 5x + 4 = 0 можно воспользоваться формулой дискриминанта и квадратного корня.

Формула дискриминанта

Дискриминант (D) уравнения ax^2 + bx + c = 0 можно найти по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае a = 1, b = -5 и c = 4, поэтому дискриминант будет равен D = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9.

Нахождение корней

Если дискриминант (D) больше нуля, то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формуле x = (-b ± √D) / 2a. Если дискриминант (D) равен нулю, то уравнение имеет один корень, который можно найти по формуле x = -b / 2a. Если дискриминант (D) меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.

Решение уравнения

В нашем случае дискриминант D = 9, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных корня. Подставляя значения a = 1, b = -5 и c = 4 в формулу для нахождения корней, получаем:

x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 1) = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 1) = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, наибольший корень уравнения x^2 - 5x + 4 = 0 равен 4.