Question

1..упростите выражения А 13 степени * а в 7 степени 2... найдите корень уравнения 6(на верху -8+х)=216 3..

Answer 1

1.
а¹³ * а⁷ =а¹³⁺⁷ = а²⁰

2.
6^(-8+x)=216
6^(-8+x)=6³
-8+x=3
x=3+8
x=11
Ответ: 11

Answer 2

Для упрощения выражения A^13 * a^7, мы можем использовать свойство степени, которое гласит, что произведение двух чисел с одинаковым основанием в степени равно сумме степеней этих чисел. Таким образом, получаем:

A^13 * a^7 = A^(13+7) * a^7 = A^20 * a^7

Теперь рассмотрим уравнение 6^(-8x) = 216^3. Чтобы найти корень этого уравнения, мы можем применить свойство степени, которое гласит, что если основание числа в степени равно основанию числа в степени, то степень равна друг другу. То есть:

6^(-8x) = (6^3)^3

Теперь мы можем упростить уравнение:

6^(-8x) = 216^3 (6^3)^(-8x) = (6^3)^3 6^(-24x) = 6^9

Так как основание числа в степени равно основанию числа в степени, то степени равны друг другу:

-24x = 9

Теперь найдем корень уравнения:

x = 9 / -24 x = -3/8