Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ: 9x^2-4x-2=0 x^2 -3√2*x + 4=0

Answer 1

1. D = 4²-4*9*(-2)=16+72=88
х1=4-√88/16
х2=4+√88/16

2.D = -3√2²-4*1*4= 18-16=2
x1=3√2-√2/2
x2=3√2+√2/2

Answer 2

Для решения уравнений 9x^2 - 4x - 2 = 0 и x^2 - 3√2*x + 4 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение.

1) Решим уравнение 9x^2 - 4x - 2 = 0:

Для начала, мы можем попытаться разложить это уравнение на множители. Однако, в данном случае это не сработает, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант D для данного уравнения равен: D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*9*(-2) = 16 + 72 = 88.

Далее, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, a = 9, b = -4, и D = 88.

Теперь, подставим значения в формулу:

x = (-(-4) ± √88) / (2*9) = (4 ± √88) / 18.

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (4 + √88) / 18, x2 = (4 - √88) / 18.

2) Решим уравнение x^2 - 3√2*x + 4 = 0:

В данном случае, мы также можем воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант D для этого уравнения равен: D = b^2 - 4ac = (-3√2)^2 - 4*1*4 = 18 - 16 = 2.

Подставим значения в формулу для нахождения корней:

x = (-(-3√2) ± √2) / (2*1) = (3√2 ± √2) / 2.

Упростим выражение:

x = (3√2 ± √2) / 2 = (4√2) / 2 = 2√2.

Таким образом, получаем два корня:

x1 = 2√2, x2 = -2√2.

Итак, получаем все корни уравнений:

Для уравнения 9x^2 - 4x - 2 = 0: x1 = (4 + √88) / 18, x2 = (4 - √88) / 18.

Для уравнения x^2 - 3√2*x + 4 = 0: x1 = 2√2, x2 = -2√2.