Question

Как найти корень уравнения? 3(х+4)в квадрате=10х+32

Answer 1

3( x + 4)² = 10x + 32
3( x² + 8x + 16) = 10x+ 32
3x² + 24x + 48 = 10x + 32
3x² + 24x - 10x + 48 - 32 = 0
3x² + 14x + 16 =0
D = b² - 4ac = 196 - 4×3×16 = 196 - 192 = 4 = 2²
x1 = ( - 14 + 2) / 6 = - 2
x2 = ( - 14 - 2) / 6 = - 16/ 6 = - 8/3 = - 2целых 2/3

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти корень, то есть значение переменной x, при котором уравнение выполняется.

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

3(х+4)² = 10х + 32

3(х+4)(х+4) = 10х + 32

3(х² + 8х + 16) = 10х + 32

3х² + 24х + 48 = 10х + 32

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

3х² + 24х + 48 - 10х - 32 = 0

3х² + 14х + 16 = 0

Далее, чтобы найти корень уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 3, b = 14, c = 16.

D = 14²