Question

2x^2-13x+6<0 и x^2>9. решите пожалуйста.Срочно! 10 минут осталось!

Answer 1

Вот только вот не знаю не опоздала ли я

Answer 2

Чтобы решить неравенство 2x^2 - 13x + 6 < 0, мы можем воспользоваться методом интервалов или графическим методом.

Метод интервалов:

1. Найдем корни квадратного уравнения 2x^2 - 13x + 6 = 0. Решим это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

2x^2 - 13x + 6 = 0 (2x - 1)(x - 6) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 1/2 и x = 6.

2. Построим оси координат и отметим найденные корни на числовой прямой.

1/2 6 |------------------|------------------|

3. Разделим числовую прямую на три интервала: (-∞, 1/2), (1/2, 6) и (6, +∞).

4. Возьмем по одной точке из каждого интервала и проверим ее значение в исходном неравенстве 2x^2 - 13x + 6 < 0.

Для интервала (-∞, 1/2): возьмем x = 0: 2(0)^2 - 13(0) + 6 = 6 > 0

Для интервала (1/2, 6): возьмем x = 1: 2(1)^2 - 13(1) + 6 = -5 < 0

Для интервала (6, +∞): возьмем x = 7: 2(7)^2 - 13(7) + 6 = 13 > 0

5. Таким образом, неравенство 2x^2 - 13x + 6 < 0 выполняется на интервале (1/2, 6).

Перейдем к решению неравенства x^2 > 9.

1. Решим уравнение x^2 = 9. x^2 - 9 = 0 (x - 3)(x + 3) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 3 и x = -3.

2. Построим оси координат и отметим найденные корни на числовой прямой.

-3 3 |------------------|------------------|

3. Разделим числовую прямую на три интервала: (-∞, -3), (-3, 3) и (3, +∞).

4. Возьмем по одной точке из каждого интервала и проверим ее значение в исходном неравенстве x^2 > 9.

Для интервала (-∞, -3): возьмем x = -4: (-4)^2 = 16 > 9

Для интервала (-3, 3): возьмем x = 0: (0)^2 = 0 < 9

Для интервала (3, +∞): возьмем x = 4: (4)^2 = 16 > 9

5. Таким образом, неравенство x^2 > 9 выполняется на интервалах (-∞, -3) и (3, +∞).

Итак, решением системы неравенств будет пересечение интервалов (1/2, 6) и (-∞, -3) ∪ (3, +∞).