Question

Сократите дробь: 6^n умножаем 2^2\ 2^n умножаем 3^n

Answer 1

6^n•4/(6)^n=4;
(2^n•3^n=6^n)

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нам необходимо найти общие множители в числителе и знаменателе и упростить выражение.

Выражение, которое нужно сократить, это:

$\frac{6^n \cdot 2^2 + 2^n \cdot 3^n}{2^n \cdot 3^n}$

Давайте рассмотрим числитель и знаменатель по отдельности.

Сокращение числителя:

В числителе у нас есть два слагаемых: $6^n \cdot 2^2$ и $2^n \cdot 3^n$. Обратите внимание, что оба слагаемых содержат множитель $2^n$, поэтому мы можем вынести его за скобки:

$6^n \cdot 2^2 + 2^n \cdot 3^n = 2^n \cdot (6^n \cdot 2^2 + 3^n)$

Сокращение знаменателя:

В знаменателе у нас есть два множителя: $2^n$ и $3^n$. Оба множителя можно записать в виде произведения $2^n \cdot 3^n$.

Итоговый результат:

После сокращения числителя и знаменателя, исходное выражение принимает следующий вид:

$\frac{2^n \cdot (6^n \cdot 2^2 + 3^n)}{2^n \cdot 3^n}$

Обратите внимание, что $2^n$ в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя:

$\frac{6^n \cdot 2^2 + 3^n}{3^n}$

Итак, после сокращения, исходное выражение $\frac{6^n \cdot 2^2 + 2^n \cdot 3^n}{2^n \cdot 3^n}$ примет вид $\frac{6^n \cdot 2^2 + 3^n}{3^n}$.