Question

Найдите коэффициент b уравнения 8x^2+bx+c=0 Если его корнями являются числа : 1 целая 3/4 и 4,5

Answer 1

Подставляем в уравнение вместо х 1 целую 3/4 - получаем первое уравнение с неизвестными b и с

Потом подставляем в уравнение вместо х 4,5 и  получаем второе уравнение с неизвестными b и с

решаем систему.

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Для этого я использую формулу Виета, которая связывает коэффициенты и корни квадратного уравнения. Формула Виета имеет вид:

$$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$$ $$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$$

где $x_1$ и $x_2$ - корни уравнения, а $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения.

В вашем случае, $a = 8$, $c$ неизвестно, а корнями уравнения являются числа $x_1 = 1 \frac{3}{4}$ и $x_2 = 4.5$. Подставляя эти значения в формулу Виета, мы получаем:

$$1 \frac{3}{4} + 4.5 = -\frac{b}{8}$$ $$1 \frac{3}{4} \cdot 4.5 = \frac{c}{8}$$

Упрощая эти уравнения, мы находим, что:

$$-\frac{b}{8} = 6 \frac{1}{4}$$ $$\frac{c}{8} = 7 \frac{7}{8}$$

Отсюда следует, что:

$$b = -50$$ $$c = 63$$

Таким образом, коэффициент $b$ уравнения равен -50. Уравнение в полном виде имеет вид:

$$8x^2 - 50x + 63 = 0$$

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.