Question

Приведите к общему знаменателю алгебраические дроби. в) 4x/x-1 и 2-7x/1-x д)15/2x-8 и 7/x-4

Answer 1

В)=4х(х-1)/1-х  
=2-7(1-х)/1-х
д)=15(х-4)/2(х-4)
=7(х-4)/2(х-4)

Answer 2

Алгебраические дроби представляют собой выражения, в которых числитель и знаменатель являются алгебраическими выражениями. Чтобы привести алгебраические дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей и заменить дроби эквивалентными им дробями с общим знаменателем.

Поэтому, чтобы привести алгебраические дроби к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей каждой дроби.

Для дробей a/b и c/d, общий знаменатель будет равен произведению знаменателей, если знаменатели не имеют общих делителей, кроме 1.

Приведение первых двух дробей к общему знаменателю

Для дробей 4x/(x-1) и (2-7x)/(1-x), знаменатели (x-1) и (1-x) являются общими множителями. Поэтому, чтобы привести эти дроби к общему знаменателю, мы можем умножить каждую дробь на знаменатель другой дроби:

(4x/(x-1)) * (1-x)/(1-x) = (4x(1-x))/((x-1)(1-x)) = (4x(1-x))/(1-x^2)

((2-7x)/(1-x)) * (x-1)/(x-1) = ((2-7x)(x-1))/((1-x)(x-1)) = ((2-7x)(x-1))/(1-x^2)

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель (1-x^2).

Приведение последних двух дробей к общему знаменателю

Для дробей 15/(2x-8) и 7/(x-4), знаменатели (2x-8) и (x-4) не имеют общих множителей, кроме 1. Поэтому, чтобы привести эти дроби к общему знаменателю, мы можем умножить каждую дробь на знаменатель другой дроби:

(15/(2x-8)) * (x-4)/(x-4) = (15(x-4))/((2x-8)(x-4)) = (15(x-4))/(2(x-4))

(7/(x-4)) * (2x-8)/(2x-8) = (7(2x-8))/((x-4)(2x-8)) = (7(2x-8))/(2(x-4))

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 2(x-4).

Ответ

Таким образом, приведенные алгебраические дроби с общим знаменателем будут:

a) (4x(1-x))/(1-x^2) и ((2-7x)(x-1))/(1-x^2)

б) (15(x-4))/(2(x-4)) и (7(2x-8))/(2(x-4))