Question

РОзвяжіть рівняння ㏒ за основою 2 (2+x)=-1

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Log2 (2+x)=-1 2+x>0 2+x=-1^2 2+x>0 2+x=1 x>-2 x=1-2 x>-2 x=-1 x принадлежит (-2;-1]

Answer 3

Для розв'язання рівняння ㏒₂(2+x) = -1, спочатку перетворимо логарифм на еквівалентний йому вигляд у степеневу форму.

Згідно з властивостями логарифмів, ㏒₂(2+x) = -1 означає, що 2+x = 2^(-1).

2^(-1) = 1/2, тому 2+x = 1/2.

Потім віднімаємо 2 від обох боків рівняння:

x = 1/2 - 2.

x = -3/2.

Таким чином, розв'язком рівняння ㏒₂(2+x) = -1 є x = -3/2.